numerisk analys, vetenskap som behandlar konstruktion och analys av metoder för

(11 av 54 ord)
Vill du få tillgång till hela artikeln?

Teoretiska utgångspunkter

Vid numeriska beräkningar kan en dator endast utföra ändliga sekvenser av aritmetiska och logiska operationer. Matematiska problem som är exakt lösbara med dessa medel kallas beräkningsbara; viktiga klasser är linjära ekvationssystem, linjära minstakvadratproblem och linjär programmering inom optimering. Icke-linjära problem och problem inom analysen är endast i undantagsfall beräkningsbara. Det är därför centralt

(53 av 374 ord)

Mål

Kraven på en beräkningsmetod är stabilitet, noggrannhet och effektivitet. I första hand erfordras stabilitet, dvs. beräkningsfel får inte växa okontrollerat när beräkningarna upprepas eller blir allt större. För stabila metoder söker man nå så stor noggrannhet som möjligt; felet i beräknade kvantiteter skall vara så litet som möjligt. Detta beror i allmänhet på såväl problem som

(56 av 397 ord)

Viktiga delområden

På den grundläggande nivån studeras flyttalsaritmetik och beräkning av elementära funktioner. Dessa approximeras med polynom eller rationella funktioner, varvid approximantens kvantitativa såväl som kvalitativa egenskaper är av vikt. Inom approximationsteori har den klassiska teorin fått viktiga nya tillskott från numeriska tillämpningar vad gäller både funktionsfamiljer och val av

(48 av 342 ord)

Historik

Den äldsta matematiken var inriktad på praktiska behov, och man utvecklade avsevärda räknefärdigheter. T.ex. finner man i Liu Huis kommentar från år 263 e.Kr. till verket ”Nio kapitel om matematik” den lösningsmetod för linjära ekvationssystem som nu kallas Gauss-elimination. Matematikens historia är i själva verket genomsyrad av beräkningsintresse; jämför matematik (Den äldre matematikens

(53 av 372 ord)

Numerisk analys i Sverige

Det är först under efterkrigstiden som numerisk analys nått en egen

(11 av 74 ord)
  • Författare:
  • Axel Ruhe
  • Gustaf Söderlind

Litteraturanvisning

Å. Björck & G. Dahlquist, Numeriska metoder ( 1969);
H.H. Goldstine, A History of Numerical Analysis from the 16th through the 19th Century ( 1977);
G.H. Golub & J. M. Ortega, Scientific Computing and Differential Equations ( 1992);
D. Kahaner m.fl., Numerical Methods and Software ( 1989);
Stephen G. Nash (utgivare), A History of Scientific Computing ( 1990).
Källangivelse
Nationalencyklopedin, numerisk analys. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/numerisk-analys