topologi
topologi (en bildning till grekiska toʹpos ’plats’ och -logi), studiet av
(11 av 75 ord)Historiska utgångspunkter
Topologins förhistoria finns i det problem som löstes av Euler och som kommit att kallas Königsbergs broproblem. Problemet gällde att avgöra om det var möjligt att under en promenad i Königsberg gå över alla stadens broar utan att man gick över samma bro mer än en gång. Euler visade 1736 att detta inte gick, och beviset innehåller en utgångspunkt som leder till begreppet topologi. Broarnas exakta position och längd har inte någon betydelse för problemets lösning, det enda som är
(80 av 580 ord)Modern topologi
Den del av topologin som började med Weierstrass och Cauchy har utvecklats genom en abstraktionsmetod som är mycket vanlig inom matematiken, speciellt modern sådan, och vanligtvis går under namnet axiomatisk metod. Man inser att beviset för ett antal till synes skilda påståenden har vissa gemensamma drag, i detta fall att de använder sig av kontinuitet. Man försöker identifiera vilka egenskaper som används i de olika bevisen och försöker hitta något gemensamt bland dem. Denna gemensamma egenskap görs till en definition
(80 av 654 ord)