Despiau utbildades vid École des Arts Décoratifs i Paris i en akademisk skulpturtradition. Åren 1907–14 var han en av Rodins assistenter. Senare vände han sig bort från Rodins romantiska symbolism och utvecklade en finstämd klassicism med beröringspunkter bl.a. med Maillol. Despiau är mest bekant för sina porträttbyster i brons med