Det enklaste exemplet är ekvationen

med konstant a. Den anger att kvantiteten u(t) ändras med en hastighet proportionell mot u(t). Så beskrivs med a < 0 mängden av ett radioaktivt sönderfallande ämne, och med a > 0 storleken av en population med konstant födelsetal överstigande mortaliteten. Lösningen

u(t) = eatu(0)

visar då a > 0 en katastrofal exponentiell tillväxt. Den inhomogena versionen av (1),

där ƒ antas känd, löses av

På liknande sätt kan man lösa varje system

(70 av 1033 ord)
Vill du få tillgång till hela artikeln?

Medverkande

  • Lars Hörmander
Källangivelse
Nationalencyklopedin, Ordinära differentialekvationer. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/differentialekvation/ordinära-differentialekvationer