Eliasson var riksdagsledamot 1952–70, sakkunnig i Inrikesdepartementet 1951–55, konsultativt statsråd 1957 (”vägminister”) och landshövding i Kronobergs län 1971–77. Han hade under flera decennier en central position inom sitt parti, bl.a. som biträdande partisekreterare 1947–51 och som förste vice partiordförande 1957–69.