Quayle scendebuterade 1931 och blev ett respekterat teaternamn i såväl Storbritannien som USA; bl.a. ledde han 1948–56 Shakespeare Memorial Theatre i Stratford-on-Avon. Minnesvärda filminsatser gjorde han i ”En iskall i Alexandria” (1958), ”Kanonerna på Navarone” (1961) och ”De tusen dagarnas drottning” (1969).