Efter debut som Tamino i ”Trollflöjten” 1873 tillhörde Ödmann Stockholmsoperan 1875–1911, förutom 1887–89, då han var verksam i Köpenhamn. Med sin sällsynt sköna, aldrig forcerade stämma, sin charmanta figur och sitt på en gång sensuella och återhållsamma spel blev han sin tids stora svenska publikidol.