Claudia Sheinbaum växte upp i huvudstaden Mexico City i en sekulär judisk familj. Hennes mor- och farföräldrar flydde undan judeförföljelserna i Litauen och Bulgarien och kom till Mexiko på 1920-talet respektive 1940-talet. Sheinbaum har studerat fysik på universitet i Mexico City och forskat på energi- och hållbarhetsfrågor.