Namnet syftar på ursprungsområdet Cleveland i norra Yorkshire och på att hästarna alltid har brun färg (engelska bay). Rasen används främst som ridhäst och körhäst. Förutom en liten stjärn får inga vita tecken förekomma. Mankhöjden är vanligen mellan 160 och 165 cm. Hästen har rektangulär kroppsform. Huvudet är relativt