Cossiga, som föddes på Sardinien, invaldes 1958 i det italienska parlamentet för det kristdemokratiska partiet. Han var statssekreterare och inrikesminister då Aldo Moro mördades 1978, men valde att avgå som en konsekvens av mordet. År 1979 bildade han regering men avgick från regeringschefsposten redan 1980.