Som delägare i grosshandelsfirman L. Meyerson grundlade Davidson en stark ställning i Stockholms affärsliv. Då Skandinaviska kreditaktiebolaget (nu S-E-Banken) bildats 1864 övergav han köpmannabanan för att bli dess chef (1865–95). Under Davidsons ledning expanderade kontoret snabbt och blev en av huvudstadens största affärsbanker.