isoperimetriska olikheten
isoperimeʹtriska olikheten (av grekiska isoperiʹmetros ’av lika omfång’, av iso- och grekiska periʹmetros ’omkrets’, ’omfång’), den olikhet som säger att om en plan kurva har längden L och omsluter arean F så gäller L2≥4πF och att likhet endast gäller för en cirkel.
Olikheten tolkas så att av alla kurvor av given längd omsluter cirkeln den största arean. Detta är ett specialfall av ett allmännare problem, som består i att i olika geometriska situationer undersöka när en viss integral antar sitt maximum (motsvarande arean ovan) medan en annan integral är konstant (motsvarande kurvlängden).
Litteraturanvisning
Information om artikeln
Källangivelse