Hubley arbetade för Walt Disney och för Stephen Bosustows bolag UPA, innan han 1955 startade ett eget bolag, Storyboard Inc., där han i samarbete med hustrun Faith Hubley (1924–2001) utvecklade ett originellt, poetiskt filmskapande, bl.a. i de Oscarsbelönade kortfilmerna Månfågeln (1959) och Hålet (1962).