Det är bildat till substantivet lag i betydelsen ’sällskap’. Namnet har sannolikt betydelsen ’kamrat’; jämför likabetydande isländska félagi. Det har också sidoformen Lave och den latiniserade formen Lago. Lage har funnits länge i svenskan och var så sent som på 1930- och 40-talen tämligen utbrett, numera