Meschke grundade 1958 Marionetteatern i Stockholm och inledde därmed en ny konstnärlig dockteatertradition i Sverige. Han arbetar med en rad skiftande dockformer såsom marionetten (”Himlaspelet”, 1958), stavdockan (”Familjen Summarum”, 1964) och bunrakudockan (”Antigone”, 1977). Han experimenterar gärna med att simultant låta skådespelare och dockor uppträda på spelplatsen, t.ex. ”Kung Ubu”