Elvius var verksam som lärare och författare, inte som forskare. Han var den förste i landet som föreläste om Keplers lagar, och han satte sig tidigt in i Newtons idéer om bl.a. gravitationen. Själv övergav han dock aldrig den cartesianska virvelteorin, som innebar att gravitationen förklarades utifrån rörelser i den