Burr gjorde en rad skurkroller på film innan han blev en internationell storstjärna genom titelrollen som brottmålsadvokat i TV-serien ”Perry Mason” (1957–66). Han var också populär som den rullstolsbundne kommissarie Ironside i TV-serien ”Brottsplats: San Francisco” (1967–74). Burr framträdde 1985–93 åter som Perry Mason i en svit TV-filmer.