finiʹta elementmetoden, FEM, datorbaserad generell metod för approximativ numerisk lösning av partiella differentialekvationer och integralekvationer i teknik och fysik.

(19 av 129 ord)
Vill du få tillgång till hela artikeln?

Historik

FEM introducerades på 1950-talet av ingenjörer (bl.a. Ray W. Clough, University of California, Berkeley) som sysslade med hållfasthetsproblem

(18 av 124 ord)

Principen

Principen för FEM illustreras här för följande modellproblem (Poissons ekvation med Dirichlets randvillkor):

−Δu = ƒ i Ω,   u = 0 på Γ    (1)

där Ω är ett område i planet med rand Γ, ƒ är en given funktion och den sökta lösningen u kan representera t.ex.

(49 av 341 ord)

Feluppskattningar, adaptiva metoder

För diskretiseringsfelet e = uuh finns uppskattningar tillgängliga antingen av a priori-typ, där

(10 av 111 ord)

Generaliseringar

De grundläggande principerna för FEM som illustreras för det linjära elliptiska modellproblemet ovan (Galerkins metod med styckvis polynom)

(18 av 122 ord)

Medverkande

  • Alf Samuelsson
  • Claes Johnson

Litteraturanvisning

Claes Johnson, Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method 1–2 ( 1987);
Alf Samuelsson & N.E. Wiberg, Finita elementmetodens grunder ( 1988);
O.C. Zienkiewicz & R.L. Taylor, The Finite Element Method (4:e upplagan 1990–91).
Källangivelse
Nationalencyklopedin, finita elementmetoden. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/finita-elementmetoden