Andrew Litton studerade dirigering och piano vid Juilliard School of Music i hemstaden New York och vann 1982 BBC:s internationella dirigenttävling. Efter att bland annat ha assisterat Mstislav Rostropovitj vid National Symphony Orchestra i Washington var han 1988–94 chefsdirigent för Bournemouth Symphony Orchestra och 1994–2006 musikchef vid Dallas Symphony Orchestra.