Glemp studerade i Rom 1958–64, valdes till ärkebiskop i Gniezno och Warszawa 1981 och till kardinal 1983. Han fick under 1980-talet betydelse för kampen för demokrati i Polen då han, liksom många andra biskopar, tog ställning i samhällsfrågor och kritiserade de kommunistiska makthavarna för bristande respekt för de mänskliga rättigheterna.