Kivy är mest känd som estetiker och musikteoretiker. I sina skrifter har han behandlat frågor i estetikens historia, i t.ex. Essays on the History of Aesthetics (1992) och Philosophies of Arts (1997) samt i sina tidigare studier över 1700-talsestetikerna Francis Hutcheson och Thomas Reid. Framför alltbidrog Kivy till