S-matrisen förknippar fysikaliskt observerbara begynnelsetillstånd med likaledes observerbara sluttillstånd. Matriselementens absolutkvadrater ger övergångssannolikheten för en viss spridningsprocess. Allmängiltiga fysikaliska egenskaper för spridningsprocesser leder till analytiska egenskaper för matriselementen som funktion av de deltagande partiklarnas rörelsemängdsmoment (spinn) och rörelsemängder. S-matrisformalismen har bl.a. därför varit en lämplig utgångspunkt för olika fenomenologiska modeller.