Differentialekvationer måste vanligen lösas approximativt med diskretiseringsmetoder. Vid begynnelsevärdesproblem följer man en lösningskurva till ekvationssystemet

genom att bestämma en steglängd Δt och beräkna en följd av approximationer

uk ≈ u(tk) där tk = t0+kΔt.

Det finns två huvudprinciper: differensmetoder och kvadraturmetoder. I den första approximeras du/dt med en differenskvot, i den andra skrivs differentialekvationen som en integralekvation

som sedan approximeras med en kvadraturformel. Den enklaste metoden, Eulers metod

(64 av 814 ord)
Vill du få tillgång till hela artikeln?

Medverkande

  • Axel Ruhe
  • Gustaf Söderlind
Källangivelse
Nationalencyklopedin, Numerisk lösning. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/differentialekvation/numerisk-lösning