fraktaʹl (av latin fraʹctus ’bruten’, av fraʹngo ’bryta sönder’), inom matematiken benämning på en bild eller en mängd som är starkt sönderbruten (se bild 1–6) i motsats till räta linjer, cirklar, trianglar och andra figurer inom den klassiska euklidiska geometrin. Exempel på fraktaler i naturen är konturen av

(48 av 337 ord)
Vill du få tillgång till hela artikeln?

Slumpvandring

Sierpiński-triangeln kan även konstrueras genom en s.k. slumpvandring som går till på följande sätt: välj på en plan yta tre punkter A, B och C som bildar hörn i en triangel (bild 1). Börja slumpvandringen i en

(37 av 261 ord)

Iteration

Iteration innebär en upprepning av en och samma regel. Man kan framställa fraktalerna i bild 3–6 om regeln bestämmer en vandring där startpunkten z0 ersätts av z1 = 

(27 av 209 ord)

Fraktal geometri

Den matematiska undersökningen av fraktaler har bl.a. till syfte att beskriva deras geometriska struktur. En stor del av denna forskning har bedrivits sedan 1920-talet av A.S. Besicovitch (1891–1970)

(28 av 196 ord)

Medverkande

  • Hans Wallin

Litteraturanvisning

M. Barnsley, Fractals Everywhere ( 1988);
J. Gleick, Kaos, vetenskap på nya vägar (svensk översättning 1988);
B.B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature ( 1982);
H.-O. Peitgen & P.H. Richter, The Beauty of Fractals ( 1986);
H. Wallin m.fl., ”Matematiska bilder av fraktaler och kaos”, Nordisk Matematisk Tidskrift 1990 ( bilderna i artikeln är tagna från denna referens).
Källangivelse
Nationalencyklopedin, fraktal. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/fraktal