Den geometri, som bygger på Euklides fyra första postulat samt det s.k. hyperboliska parallellpostulatet, kallas hyperbolisk geometri. Detta är geometrin i ett rum i vilket varje plan har den sadelformade

(30 av 212 ord)
Vill du få tillgång till hela artikeln?

Det hyperboliska parallellpostulatet

(Se bild 18.) Låt P vara en punkt utanför en rät linje AB och PQ normalen från P mot linjen. Då finns en spetsig vinkel Π(PQ) med följande egenskap: De räta linjerna PX och PY, vilka bildar vinkeln Π(PQ) med normalen PQ, skär inte linjen AB. Varje linje PZ, som bildar en mindre vinkel än Π(PQ) med normalen, skär linjen AB i någon punkt.

image/jpeg

geometri (bild 18). Det hyperboliska parallellpostulatet.

Linjerna PX och PY kallas gränsparallellerna

(77 av 576 ord)

Medverkande

  • Thomas Erlandsson
Källangivelse
Nationalencyklopedin, Hyperbolisk geometri, icke-euklidisk geometri. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/geometri/hyperbolisk-geometri-icke-euklidisk-geometri