H. blev professor i Dublin 1941 och vid tekniska högskolan i Zürich 1949. Han utförde betydande arbeten inom kvantfysik och teoretisk kärnfysik; bl.a. var Quantum Theory of Radiation (1936) ett standardverk rörande elektromagnetisk strålning. Tillsammans med Fritz London uppställde han 1927 Heitler–Londons teori. Han ägnade sig även åt kosmisk