I ett vanligt euklidiskt rum, t.ex. reella axeln, är en mängd kompakt precis när den är sluten och begränsad. Intresset hos begreppet ligger i att litenheten tvingar fram existensen av gränsvärden; följder kan inte försvinna ut mot oändligheten utan varje följd har nödvändigtvis en delföljd som är konvergent. Kompaktifiering