geometri
geometri (latin geomeʹtria, av grekiska geōmetriʹa ’lantmätarkonst’, ’geometri’, av geo- och grekiska -metriʹa ’-mätning’), det område av matematiken i vilket man studerar figurers egenskaper i ett rum genom att utgå från en uppsättning grundläggande geometriska objekt, axiom och definitioner.
Det första systematiska arbetet i geometri byggt på axiom utgavs av Euklides redan ca 300 f.Kr. Den i modern tid så viktiga hyperboliska geometrin utvecklades under 1800-talets första hälft av Gauss, Bolyai och framför allt Lobatjevskij. Utvecklingen av den projektiva geometrin och differentialgeometrin under 1800-talet gav en enhetlig framställning av
Den tidigaste geometrin
Grekernas geometri
Geometrins grunder
Euklides postulat I–V
Postulat I:
Postulat II:
Postulat III:
Postulat IV:
Postulat V, Euklides parallellpostulat:
Hilberts axiomgrupper I–V
Axiomgrupp I, incidensaxiomen
Axiomgrupp II, ordningsaxiomen
Axiomgrupp III, kongruensaxiomen
Axiomgrupp IV, parallellaxiomet
Axiomgrupp V, kontinuitetsaxiomen
Parallellpostulatets historia
Absolut geometri
Euklidisk geometri
Hyperbolisk geometri, icke-euklidisk geometri
Det hyperboliska parallellpostulatet
Elliptisk geometri
Affin geometri
Projektiv geometri
Desarguesk geometri
Geometriska transformationer
Litteraturanvisning
Medverkande
Thomas Erlandsson
Källangivelse
Vill du komma åt hela artikeln?
Objektiv och pålitlig kunskap.
Prova det, du kommer att gilla det!
Marknadsledare i Sverige.