En Lie-grupp är en kontinuerlig grupp (formellt en reell eller komplex mångfald med kompatibel gruppstruktur). Närliggande exempel är cirkeln (vridning i planet), torusen och den ortogonala gruppen O(3) (vridning i rummet), varvid den senare utgör den mest typiska representanten eftersom den inte är kommutativ. Det systematiska studiet av Lie-grupper